科学哲学中分析方法的发展变化,自然辩证法论文

　　伴随着理论的语义观的发展及其对理论的句法观的代替，科学哲学中的分析方法经历了从对科学理论的逻辑－语言分析到对理论的数学分析的转变。在分析哲学的语言转向影响下，理论的句法观将科学理论理解为部件化的语言并认为理论应该在一阶语言为基础的句法观框架下被重述为形式化的公理系统。与理论的句法观不同，语义观以模型概念为中心来理解科学理论，因而理论被理解为数学模型的簇; 语义观的支持者们基于数学而不是元数学对科学理论给予了一个较为宽松的解释，并进一步丰富了科学哲学中的分析方法。

　　一引言

　　本文将讨论的范围限定于分析的科学哲学 (analytic philosophy of science) ，并认为分析的科学哲学是分析哲学的一个重要方面。所谓分析的科学哲学，就是说在此名义下所做的工作既是分析哲学又是科学哲学，它以逻辑经验主义为典型的代表。通常，逻辑经验主义被认为是第一个科学哲学学派，而同时也被认为是一个重要的分析哲学家的团体。这样，通过考察当今部分科学哲学家对早期的逻辑经验主义者所用的分析方法的批判与替代，便可看到分析方法在科学哲学中的发展演变，进而丰富对分析哲学中的分析方法的理解。

　　范·弗拉森 (van Fraassen) 在其早期的建构经验论与新近的经验论的结构主义观点中，以及萨普(Frederick Suppe) 在其准实在论的科学认识论中，都对逻辑经验主义的许多重要观点做出了深刻的批评。因此，本文以范·弗拉森与萨普的相关工作为线索，讨论分析方法在科学哲学中的发展变化。范·弗拉森在对逻辑经验主义的科学哲学观点进行评论时，曾指出: 尽管分析哲学的语言转向取得了确定无疑的成功，但它最终却成了科学哲学的一个负担。第一位扭转潮流者是苏佩斯 (Patrick Suppes) ，伴随着他的着名口号: 科学哲学的正确工具是数学，而不是元数学。这发生于 1950 年代，此时由于醉心于逻辑学与意义理论的玄妙之中，因而几乎没有人会听。苏佩斯的想法是简单的: 要表述一个理论，我们只需直接定义它的模型类，而无需关心在任何特殊语言中对理论的公理化问题，无论公理化是如何恰当简单还是逻辑上有趣。

　　范·弗拉森为什么会说分析哲学的语言转向最终成为了科学哲学的一个负担呢? 克里斯汀·德龙德认为范·弗拉森在此表达了他对语言转向的激进的厌恶 (radical aversion) ，并指出范·弗拉森是通过语义进路的途径来反对语言转向的。

　　范·弗拉森为什么要厌恶语言转向呢? 他又是如何通过语义进路的途径来反对语言转向的呢? 对这些问题的回答与澄清将使我们看到在科学哲学中的分析方法是如何发展变化的，进而深化对分析哲学中的 “分析”概念的理解。

　　对于范·弗拉森的上述评论，可以这样来理解: 在科学哲学的发展中至少经历了两个潮流，一个是分析哲学的语言转向所引导的潮流; 另一个是苏佩斯的主张所引导的潮流。语言转向潮流认为科学哲学的工具是元数学，此潮流中的人们沉浸于逻辑学与意义理论之中，关心的是在某一特殊的形式语言中对理论进行公理化; 而苏佩斯引导的潮流认为科学哲学的正确工具是数学，关心的是直接定义理论的模型类。在科学哲学中，语言转向潮流的观点一般被称为理论的句法观; 而苏佩斯所引导的潮流，按照范·弗拉森，则被称为理论的语义观。下面将借由理论的句法观到语义观的转变，对科学哲学中分析方法的发展变化做出具体的说明。

　　二理论的句法观及其分析方法

　　理论的句法观是逻辑经验论者对科学理论的理解: 在语言转向的影响下，以卡尔纳普与亨普尔等为代表的逻辑经验论者，将科学理论理解为一个语言实体。理论的句法观与迪昂－庞加莱论题———认为理论是系统化的假设，最终目标是拯救现象，以及希尔伯特的形式化纲领———理论应该被重建成与形式公理化系统相一致。

　　在20 世纪初，因形式化的发展而使数学基础取得了进步。希尔伯特发现了欧几里得的几何公理中的若干缺陷。进而希尔伯特以不依赖任何词项 (点、线、面、……) 含义的方式重写了证明，这就为哲学家树立了一个典范: 一个纯粹非经验的理论是用没有经验含义的 (纯句法的) 语言写出的。一个经验科学的理论因而应该被理解为是由一个纯粹非经验的理论 (即数学形式，典型地是纯句法的公理化系统) ，加上给予其经验含义的某种东西并以此将该理论关联于我们在现实中所关心的事物。

　　不过，一个科学的理论不必被完全地解释为有经验意义的。理论的句法观认为仅有某些词项，即那些所谓观察词项［6］与谓词被解释就足够了。给予理论词项部分解释的是一组将它们与观察词项联系在一起的连接规则。因此，一个理论就是一个被部分解释的公理系统 TC，其中公理 T 是以理论词汇 Vt表达的定理 (逻辑学意义上的) ，C 是连接规则，它将 T 联系于与 Vt所不同的观察词汇 Vo来表达的将 T联系于可被经验检验的推论。只有 Vo语句被给予直接的语义解释。

　　理论的句法观的强版本，认为一阶逻辑的语言 (一阶语言) 提供了能够形成理论的句法结构的架构。萨普曾根据卡尔纳普与亨普尔的工作，系统地总结了理论的句法观的具体主张，指出理论的句法观认为科学理论可以满足如下条件的标准化重述:

　　(1) 存在以理论的表述而形成的一阶语言 L 及定义于此 L 上的演算 K。

　　(2) L 中的非逻辑词项被分为两个不相交的集合:

　　(a) Vo，其中仅有观察词项，必须包含至少一个个体常项。

　　(b) VT，其中仅有非观察或理论词项。

　　(3) 语言 L 被分为如下子语言，同时，演算 K 也被分为如下子演算:

　　(a) 观察语言 Lo，其中不包含量词或模态词，但包含 Vo中的词项同时不包含 VT中的词项;其关联演算 Ko将 K 限定于 Lo，同时须使 Lo中的任何非 Vo词项明确地定义于 Ko。另外，Ko必须至少有一个有限模型。

　　(b) 不包含 VT词项的逻辑扩展观察语言。它可被认为是由 Lo添加量词与模态词等而得到。其关联演算 K'o将 K 限制于 L'o。

　　(4) 可对 Lo及其关联演算做满足如下条件的语义解释:

　　(a) 解释的论域由具体的观察实体组成，如可观察的事件、事物，解释中的关系与属性必须是可直接观察的。

　　(b) 必须以 Lo中的表达式来指派 Lo中的任何变项的所有的值。

　　(5) 对理论词项的部分解释及对 L 中包含理论词项的语句的部分解释，由如下两类假定给出: 理论假定 T (即理论的公理集) 其中仅有 VT中的词项; 连接规则或假定的集合 C，它们皆为混合语句。连接规则的集合 C 必须满足如下条件:

　　(a) 连接规则的集合 C 必须为有限的;(b) 连接规则的集合 C 必须与 T 逻辑一致;(c) C 中不能包含除了存在于 Vo或 VT之外的非逻辑词项;(d) C 中的每一规则都必须实质地或非空地含有至少一个 Vo词项及至少一个 VT词项。

　　以上就是萨普对理论的句法观的具体主张的技术化说明。可以以这样的方式进行重述的就是一个科学理论。需要注意的是，萨普认为，一般说来，理论的句法观是以一种符号语言为基础的，如上面提到的一阶语言 L，但是并不是绝对地要求为一种人工语言; 无论如何，都要以在科学中所使用的某种自然语言的标准用法为基础。

　　在逻辑学中，一般认为，一阶逻辑 (演算) 是对任一演绎理论进行形式化分析和构造的基础。在一阶逻辑演算中设定某些特定的符号或增加某些特定的算子，以及增加相应的实质公理，就能得到某些特定的一阶理论，如集合论和算术系统，或一阶逻辑演算的扩充系统，如模态逻辑。

　　据此来看，理论的句法观将经验科学的理论，理解为———以一阶语言为句法构架的———形式化的演绎系统的逻辑初衷是明显的，通过上述对理论句法观主张的具体说明，可以清楚地看到: 他们通过在一阶演算中设定与增加观察词项与理论词项，以及通过增加仅含有理论词项的理论假定 T (通常为经验科学理论中的定律)与同时含有理论词项与观察词项的连接规则 C 作为理论的实质公理; 希望将———描述经验现象 (如实验结果) 的———观察语句作为 (被形式化的经验科学) 理论的定理而演绎地推导出来。

　　正是从以上意义来说，逻辑经验主义者的科学哲学是以元数学与逻辑学为形式工具，关心在扩充了观察词项与理论词项的一阶语言———这一特殊的人工语言———中对经验科学理论进行 (形式地) 公理化。这就是在语言转向影响下，逻辑经验主义者所做的分析的科学哲学的重要部分。他们以一阶语言与一阶逻辑作为形式分析的基础，从中可以看到，他们所用的分析方法为: 按照一阶语言的框架来理解与分析经验科学理论。具体地说，他们将科学理论理解为一个语言实体; 这一语言实体，由若干语句构成; 而这些语句又被分析为是由逻辑词项与非逻辑词项构成，其中的非逻辑词项又被分作观察词项与理论词项; 某些特定的语句，如理论假定 T 与连接规则 C 被选定为理论的实质公理，它们与一阶逻辑的逻辑公理一同构成了被形式化的经验科学理论的公理。这样，就可以将初始条件 (应该是由观察词项与逻辑词项所构成的观察语句) 作为逻辑前提，将经验科学理论所预测的经验现象作为句法后承 (系统的定理) 而演绎地推导出来。

　　总结起来，逻辑经验主义的理论句法观是以一阶语言作为分析科学语言的框架，以一阶逻辑作为分析科学理论的工具，以一阶演算作为分析科学理论的典范。最终，科学理论被分析为了一个逻辑学意义上的语言实体。这样，因为在理论的句法观下科学理论已经被逻辑语言化了，所以在逻辑经验主义的科学哲学中，所谓的分析就是一种逻辑的分析，并且是对语言的逻辑分析。正是在这一基础上，逻辑经验主义也就将科学的认识论与方法论问题，作为了对科学语言的逻辑分析问题来处理。典型的如，卡尔纳普在《通过语言的逻辑分析清除形而上学》一文中的工作。不过，随着科学哲学的发展，逻辑经验主义的句法观及其所运用的分析方法，遭遇了严重的困难，并受到了来自多方面的批评。下面就来讨论句法观面临的问题与所用分析方法的局限性。

　　三句法观的问题及其分析方法的局限

　　逻辑经验主义以语言———逻辑的分析方法来处理科学哲学问题，将科学理论理解为语言实体。特别地，句法观所坚持的处理理论与观察 (实验) 关系的连接规则; 给予理论经验含义的观察词项与理论词项二分; 以一阶语言为基础来形成理论的句法构架，都遇到了严重的问题。下面我们将分别从这三个方面来展开论述。

　　首先，关于连接规则 C，正如上文所述，它是一种联系理论词项与观察词项的混合语句。典型的如: 可用如下的连接规则，将理论词项 “质量”联系于观察谓词 “重于”: “如果物体 u 重于物体 v，那么物体 u 的质量大于物体 v”。它遇到了如下问题: 第一、作为混合语句 (命题) 的连接规则的双重属性模糊了逻辑经验论所坚持的在某一语言框架中的分析与综合的二分。具体地说，分析与综合的二分要求将所有的真命题分为两类，即分析的与综合的; 分析命题因其所含表达式的含义而为真，综合命题因语言外的事实而为真; 而连接规则一方面部分地给予其中的理论词项以含义，另一方面也给予理论以事实内容。

　　因此，连接规则既不完全是分析的又不完全是综合的，这就与要将所有真命题分为两类的要求相矛盾。第二、连接规则混淆了意义关系、实验设计、测量、因果关系等等异质性因素，它们其中的某些并不当然地包含在理论中。

　　具体地说，在句法观中，连接规则是理论与观察及实验的中介，因而观察经验与实验操作都被处理为语言性的命题而与理论发生关系。而连接规则 C 是被形式化的理论TC 的一部分，所以关于实验设计、测量方式及测量手段的任何变化，都会产生新的连接规则 C，进而产生新的形式化理论。

　　而一般地说，实验设计与测量方式的变化不应导致理论的实质性变化。

　　其次，关于理论词项与观察词项的二分，它受到了来自观察负载理论论题与语义整体论的挑战。具体来说，逻辑经验主义认为，像 “桌子”、“指针”、“红的”、“方的”、“重于”等词项被认为是可观察的，因为它们是直接由经验来获得其意义的。也就是说，包含了这些词项的陈述在经验中被证实的条件与它们为真的条件相一致。与观察词项不同，理论词项则被认为是通过理论而获得意义的。而观察负载理论论题认为所有的观察都是依赖理论的。因为理论性的解释总是会渗透到观察中，所以科学中的观察是一种依照某一理论及其他背景信念对某一现象的解释。1960 年代，来自心理学研究中的大量相关经验证据的出现，使得观察负载理论论题流行起来，这些证据显示了知觉经验中渗透了理论性解释的效应。例如，在鸭－兔图的例子中，观看鸭－兔图的人不会只观察到由特定曲线构成的一个确定的形状，观看者或者看到的是一只兔子，或者看到的是一只鸭子。这被认为支持了不存在纯粹的知觉经验的观点。

　　而语义整体论则认为所有的词项或概念都是通过理论及它们所在的律则性陈述所构成的网络来获得其意义的。因此，以获得意义的不同方式来做出的观察词项与理论词项的区分，就遇到了严重困难。

　　最后，以一阶语言为基础作为形成理论的句法构架遇到严重的技术性困难。例如，表述理论的语言一般都包括数值关系与实数，它们在 “可数的”语言中无法被表示; 或者说，表述科学理论时所常用的实数连续统无法以一阶逻辑的句法架构所范畴的公理化。因为假设我们以一阶语言来表达一个实数连续统的理论。而勒文海姆－斯科伦－塔斯基定理 (Lwenheim-Skolem-Tarski theorem) 证明了如果一个一阶理论有无穷模型，则它有任意无穷基数的模型。这表明以一阶语言来表达的实数连续统理论有非标准的，基数都不与实数连续统相等的模型。也就是说，我们无法在一阶语言中唯一地确定我们想要的结构。

　　总之，之所以句法观会遇到如此严重的困难，最重要的原因在于逻辑经验主义将科学理论理解为了语言实体，即基于特殊形式语言的公理系统，将科学哲学发展为了对科学语言的逻辑分析。句法观所运用的基于一阶逻辑的形式分析方法使科学中复杂多样的表示形式变得彻底贫乏化了。正是在此背景下，范·弗拉森才会说，尽管分析哲学的语言转向取得了确定无疑的成功，但最终却成为了科学哲学的一个负担。科学哲学的发展要求对科学理论采取更为灵活与宽松的理解与分析，理论的语义观便因此而逐渐地发展起来了。

　　四理论的语义观及其分析方法

　　与句法观不同，理论的语义观以模型为中心来理解与分析科学理论。它的核心主张认为理论是凭借模型来表示世界的，因此对理论的刻画及对理论是如何表示世界的理解也应该依靠模型这一概念。理论的语义观的提倡者们基于数学而不是元数学，采取了一种对理论较为宽松的解释。理论的语义观的总的潮流是将理论视为数学中的模型的簇。作为对 “科学理论是什么”这一问题的一种回答，语义观主张科学理论应该被认为是某种超语言的东西: 一种涵盖了相异的语言表述的特定结构或结构的类。理论的语义观可回溯至苏佩斯，并经由了萨普与范·弗拉森的继续推进。

　　另外，在苏佩斯的影响下，主要在欧洲发展出了与语义观对科学理论的理解极为相似的观点，以斯尼德 (Joseph D. Sneed) 、施太格缪勒(Wolfgang Stegmüller) 、穆利纳 (Carlos U. Moulines) 、巴尔策 (Wolfgang Balzer) 为代表，他们称自己的理论为科学的结构主义观。

　　对于语义观所主张的直接定义理论的模型，而不是像句法观主张的以一阶语言形式化的表达理论，我们可以从范·弗拉森所举的类比性示例中，看出它们之间的明显差别。让我们来看一个几何系统 G 的例子，第一，给出类比于句法观主张的做法: 我们以包含一元谓词常项 P、L 与二元谓词常项 I 的带等词的一阶谓词语言来给出几何系统 G 的句法。Px、Lx、Ixy 分别读作 x 是一个点，x 是一条线，x 在 y 上。

　　理论 G 有三条公理，它们本质上是欧几里得几何学中的希尔伯特点线关联公理。G 的定理就是这些公理的初等逻辑推论 (句法后承) 。第二，来看类比于语义观主张的直接定义理论的模型的做法: 我们定义一个 G －空间为 G 的一个模型: 一个满足 G 的定理的模型。

　　这一定义是用数学 (用) 汉语表达的，没有涉及到任何特别的 (形式) 语言或 (形式) 理论，并且直接刻画了 G 的对象: 在一个 G －空间中，两点确定了一条唯一的线，并且，每条线上至少有两个点。

　　从以上的类比性例子中可以看到，语义观不再以一阶语言来给出理论的句法，而是以集合论与自然语言来给出理论。之所以说这个例子是类比性的，原因在于它是一个简单的数学理论，而不是一个经验科学的理论。而且由于理论十分简单，因此对它的句法刻画与语义刻画是等价的，如果理论本身较为复杂，如理论所用到的数学描述中含有实数连续统，这种等价性的存在将不再得到保证。对此，范·弗拉森特别指出，如果这里所说的 “对理论所直接定义的模型类”，像在许多标准的逻辑学教科书中那样，被定义为一种部分的语言实体，其中的每一个模型都共轭于 (对应于) 一特定的句法结构，那么苏佩斯革新的冲击力就会消失殆尽。在这里，被直接定义的模型是一种数学结构。它被称为一给定理论的模型，仅是由于它属于被定义为该理论的模型类。

　　在理论的语义观中语言的地位被明显地降低了。对模型的讨论将它们主要认作一种具有自主性的结构，同时将理论的发展看作主要是模型的建构。在语义观下，几乎所有的科学哲学问题都将呈现一种新的形式，或是被以新的眼光来看待。

　　在理论的语义观下，分析科学理论的形式工具从一阶逻辑与元数学扩展为了集合论、状态空间与范畴论等数学工具。例如，苏佩斯用集合论方法给出了经典力学理论的模型，即经典质点力学系统的定义。

　　苏佩斯以集合论及相关的数学工具半形式地刻画了经典力学的牛顿定律，进而定义了这些定律所描述的抽象力学系统。而范·弗拉森则以状态空间来描述理论的模型。一个物理系统被设想为处于特定状态，并且以关联于该系统的可以取特定值的物理量 (可观察量) 来刻画。在经典科学中，某一时刻的系统的状态可被不失广泛性地看作由该时刻的相关可观察量的值所决定。这意味着可将经典系统的历程———系统依时间的演化———简单地表示为其可能状态的空间 (状态空间) 中的轨线。这样的轨线本质上是一个映射 s: T (时间)→H (状态空间) 。

　　范·弗拉森认为一个科学理论，一般地，就是由许多这样的模型的簇，来表示它所处理的系统类的子类。每一子类都对应一状态空间。因此，对理论的表述描述了一状态空间的类。

　　将科学理论理解为模型之后，理论与实验及经验现象间的关系也不再是逻辑经验主义所理解的命题间的逻辑关系，而是以同构 (Lsomorphism) 等形式数学关系来刻画。正如范·弗拉森所说: 理论通过它们的模型来表示现象，某种程度上说，与这些现象 “共享同样的结构”，……从理论化的观点看，现象是琐碎的、随意的、混乱的……，但可被嵌入 (embedding) 于一个十分简单且能够涵摄更大范围的数学模型中来理解。嵌入，就是 (对现象的) 表示 (representation) 与模型中的特定部分的同构。

　　范·弗拉森赞同苏佩斯的观点，认为在理论模型与经验现象间是通过 “数据模型”及 “表面模型”(surface models) 联系在一起的。数据模型是由对原始数据平滑处理后的汇总而分析建构所得; 表面模型则是进一步将数据模型抽象为一个数学上的理想形式，例如将离散的与有限的数据理想化地处理为连续函数与无限序列。模型间的同构性关系是一种抽象的数学关系。简单来说，两对象类 A 与 B 同构，当且仅当在 A 与 B 的成员间存在某一个一一对应 f，并且对任一具有关系 P 的关于 A 的成员的 n 元组〈a1，……，an〉，它们的在 B 中的象〈f (a1) ，……，f (an) 〉具有关系 f (P) ，f (P) 为 P 在 B 中的象。

　　与逻辑经验论所理解的命题间的逻辑关系相比，模型间的同构、嵌入等数学关系极大地丰富与扩展了科学哲学对理论与实验及现象间关系的理解与分析，使科学哲学所运用的形式分析方法更加贴近现实中的科学实践，进而使科学哲学对科学的理解与分析进入到了一个更深的层次。特别是，与停留于概念构想阶段的句法观不同，语义观已被较为广泛地应用于了对具体科学理论的理解与分析之中，如量子力学、进化论、经济理论、生态学理论、混沌理论、性别理论等。

　　结语

　　现将从句法观到语义观的转变及两种理论观所运用的分析方法总结为如下的对比简表，从中可清楚地看到: 科学哲学中的分析方法经历了从以元数学 (即一阶逻辑) 为主要形式分析工具，到以数学中的各种可用工具来理解与分析科学理论的两个阶段。在分析哲学的语言转向下兴起的句法观，因其关注于语言的意义与逻辑的分析，而从语言－逻辑的方面来理解科学理论。但是，这种理解将科学理论的复杂结构压缩到一个单一的语言层次中，进而与现实中的科学实践产生了较大差距，最终成为了科学哲学的一个负担。

　　为理解与分析科学理论的深层结构，拉近科学哲学与科学实践的距离，部分科学哲学家发展出了理论的语义观，他/她们以对分析理论的形式工具的扩展为突破口，利用一切可用的数学工具，以模型概念为中心来理解与分析科学理论，丰富与发展了科学哲学中的分析方法，进而极大地推动了科学哲学的发展。另外需指出的是，虽然作为一种科学理论观的句法观已经被语义观所取代，但是句法的分析方法及语言的逻辑分析方法，仍然在其合理的范围内继续被科学哲学所运用。由于篇幅所限，本文略去了对许多具体问题的讨论，如究竟如何理解语义观中的模型概念，而仅是结合一些具体例证，概要地讨论了分析方法在科学哲学中的发展，并希望可以丰富从元哲学层次对分析方法自身的反思。

　　论文摘要