建立模糊关系矩阵及权重的计算

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　　【题目】高校新校区建设项目的风险控制探究
　　【第一章】建材学院新校区项目建设风险管理分析绪论
　　【第二章】公共项目风险管理相关理论
　　【第三章】建材学院新校区项目建设现状
　　【第四章】建材学院新校区项目风险识别与风险影响因素
　　【5.1  5.2】建立模糊关系矩阵及权重的计算
　　【5.3  5.4】建材学院项目风险模型建立的不足
　　【第六章】建材高校新校区项目风险控制措施
　　【结论/参考文献】新校区项目施工风险管理研究结论与参考文献


第 5 章 建材学院新校区项目风险评价

　　高校校区是"教书育人"的活动场所，这里学生高度集中，教学设备众多，建筑要求也更高，因此需要对新校区的建设进行有效地风险评价。本文以模糊层次分析法为主要的评价方法，对建材学院新校区项目进行分析。

　　5.1 建材学院新校区项目风险评价指标

　　风险的发生对一个项目的影响主要包含两个方面，一方面是风险发生的可能性，即风险发生的概率的大小；另一方面是风险发生可能造成的损失。一个项目风险的发生可能对整体的损失较小，但是发生概率很大，则造成的综合影响也会大于损失大但发生概率较小的风险。因此对于项目的风险因素评价时从风险损失和风险发生概率两个角度对其进行全面分析更能保证分析结果的全面、准确。

　　本文以模糊层次分析法为基础进行项目风险指标的建立。风险评价模型一级指标为风险对项目产生影响的两个角度：风险损失和发生概率，以此保证风险评价的全面性。二级指标也就是主要的风险评价项，本文采用上文经问卷调查法修正后的高校项目建设中主要的风险影响项。三级指标为主要风险影响项下所包含的各个风险因素。经过修正，各级影响指标因素均能满足项目评价所要求的客观性、全面性、准确性等准则，所建指标体系能够满足建材学院新校区建设项目风险评价的要求。本文中建立的指标评价体系如表 5-1 所示，指标结构图如图 5-1 所示。

　　

　　本文将发生概率1B 和风险损失2B 作为评价的一级指标是经过大量查阅文献，参考了大量的论文得出的。风险对一个项目的影响主要包含发生概率和风险损失两个方面，一般对风险因素的评价中往往忽略了各因素在这两个角度下权重值的不同，造成了评价结果不够全面、准确。对风险因素从 B1、B2两个角度进行分析，最后计算相对于目标的总权重，可以更加科学的得到各个因素的总影响权重，为风险应对措施提出更科学的依据。

　　5.2 建立模糊关系矩阵及权重的计算

　　5.2.1 模糊关系矩阵确立

　　风险指标建立之后，需要对各个因素之间的相对重要程度进行赋值。各因素之间相对重要的数值通过专家调查法获得。

　　通过设计调查问卷"河北建材学院新校区建设项目风险评价指标权重专家打分表",将表格再次发放给参与建材学院风险因素指标效度评价的项目风险领域的专家学者、该项目建设的管理人员、项目施工人员等进行风险指标的重要性比较。本调查问卷与该项目的基本情况介绍书共同发放，以方便各专家、管理人员对该项目的情况有基本的了解。本调查问卷于 2014 年 8 月底进行发放，所发放的 150 份调查问卷于 9 月初收回 135 份，有效回收率 90%.其中专家学者 45 份，项目管理人员 32,项目施工人员 58 份，涵盖项目风险管理的各个层次人员，问卷的发放层次较为合理，调查结果可信。各专家对该调查问卷进行了详细的填写，由此计算出的结果具有科学性和可信性（详见附表二）。

　　风险大小不是一个明确的概念，所以很难用精确的数字描述出来更难以衡量其引起的损失。本次调查问卷通通过采用等级标度法来进行相对重要程度的描述，共分为 9 个等级标度。9 标度法重要性标度如表 4-3 所。

　　上表的重要性标度表现为上一层特定准则与这一层相关元素之间的相对重要程度，如ijd 表示的是第 i 个元素同第 j 个元素的相对重要程度。各专家学者通过应用这一准则对各个因素进行评价，将评价数值填写在调查问卷表中。将得到的调查问卷数据进行统计并进行平均值的计算，最终得到各个评价指标的模糊关系矩阵。如下表所示：

　　对 A 层进行计算，得：

　　

　　5.2.2 模糊一致矩阵的确立

　　在对元素进行判断矩阵赋值后，使用各个层元素对其上一层元素的相对重要程度的标度表，建立了模糊判断矩阵 （m ）ij n nM?= .再通过进行不同元素之间的一对一比较，构造出来模糊互补判断矩阵 （d ）ij n nM?= .对该矩阵进行权重的计算，首先需要进行模糊一致型矩阵的求解。模糊一致型矩阵具有的性质如下所示：

　　依据表 5-1 的数字标度，将因素1 2,na a aL相互进行比较，得到模糊判断矩阵 A ,如果对于矩阵中的数值满足 1ij jia + a= ,则判断矩阵 （a ）ij n nA?= 是模糊互补判断矩阵。检验矩阵以确定它是否具有一致性的模糊互补矩阵，如果矩阵不具有一致性，则按下列方式求模糊一致矩阵：

　　定理一：设模糊互补判断矩阵 （a ）ijA?=nn, 对矩阵 A 应用公式按行求和
　　

　　

　　应用定理一对上述模糊矩阵进行计算，逐个计算得到下列模糊一直矩阵：对 B 层进行计算，得到 B 层的模糊一直矩阵为：

　　

 

　　5.2.3 确定建材学院新校区项目中的权重分布

　　经上文得到矩阵的模糊一致矩阵后，需要对矩阵进行各因素向量的求解。权重求解是整个计算的关键，因为因素矩阵的建立就是为了要求出各因素的相对权重，分析影响整体风险的关键因素。对矩阵向量的求解应用行和归一化的方式。首先选择矩阵1B 进行求解，首先进行行和的求解，应用公式为
　　

　　

　　最终得到在因素1B 下各因素的权重值为1（0.165, 0.185, 0.24, 0.195, 0.215）TBw = .该权重值即为在标准层1B 下因素1 2 3 4 5C , C , C , C ,C 的重要程度值。同理应用该方法对其他矩阵应用行和归一化求解得出各因素的单层权重。

　　具体结果见下表：

　　

　　这些结果均为单层次的权重分布值。单层次的权重分布是指在某一因素指标下，其所包含的因素相互之间的重要程度比较。不同因素指标之下的权重值是不能比较的，因为他们比较的参照指标不同，需要将所有因素计算相对于总指标的权重，进而进行因素之间的比较，以此找出影响项目风险的主要因素。

　　5.2.4 建材学院新校区项目风险因素排序
　　
　　通过上面一节的计算，从目标层次开始到最低层次每一层分别层进行计算，获得同一层次一切元素相对上一层相对重要程度的权重值。而为了取得同一层次所有元素相对于最高层次的重要性对比，我们还要在单排序完成以后总体排序一下风险因素的各个层次。

　　风险因素层次的总排序指的是计算出最低层元素相对于最高层元素重要程度的排序权重。而这一过程要按照最高层次到最低层次逐层顺序进行。如果上一 层 次 A 包 含 m 个 因 素1 2 3, ,mA A A AL, 其 层 次 总 排 序 权 重 分 别 为1 2 3, , ,ma a a aL,下一层次 B 包含 n 个因素1 2 3, , ,nB B B BL,它们相对于因素jA 的层次单排序权重分别为1 2, ,j j jnb b bL（如果kB 和jA 无联系，则 0kjb = ）。此时，B 层次总权重向量1 2（ , , ,）nb b? b由下式给出：

　　

　　重复这个过程一直到最底层，就能获得所有风险因素相对于目标层的排序权重值，进而得到所有风险因素的重要性排序。首先对1C 包含的因素11 12 13D , D ,D 进行总权重的计算。通过上式计算，D 层元素相对于1C 的权重为1（0.4, 0.33, 0.27）Tcw = ,与其他 C 层指标之间没有联系。1C相对于1B 的权重为 0.165,相对于2B 的权重为 0.18,因素1 2B ,B 相对于总指标 A的权重值为 （0.5,0.5）TAw = .则11 12 13D , D ,D 相 对 于1B 的 权 重 值 为 :
　11'0.4 0.165 0.066Dw = ? = ,12'0.33 0.165 0.0544Dw = ? = ,11'0.27 0.165 0.0446Dw = ? =11 12 13D , D ,D 相 对 于2B 的 权 重 值 为11''0.4 0.18 0.072Dw = ? = ,12''0.33 0.18 0.0594Dw = ? = ,13''0.27 0.18 0.0486Dw = ? =11 12 13D , D ,D 相 对 于 总 指 标 A 的 权 重 值 为110.069Dw = ,120.0569Dw = ,130.0466Dw =依据上述方法对其他因素进行总权重值得求解，并将单层次权重值和总权重值汇总，得到表 5-2 所示的各级层次权重表：

　　表 5-2 中因素 Dij对 A 的权重即为总权重值，对其他因素指标的数值即为对应相应层次指标的权重。对该权重值进行大小的排序，以便找出影响项目风险的主要因素，得表 5-3.

　　通过上面风险因素权重计算结果的排序，就可以按顺序识别出出不同标准下项目的关键风险因素。从上式排序表中我们不难看出，影响项目风险最大的因素是42D ,也就是设计变更。设计方案的中途变更将会造成大量前期工作的浪费，施工计划的重新调整以及投资成本的增加。其次对项目影响值较大的是41D ,也就是设计方案的决策。方案设计是否合理影响着项目的后续进行，在整个项目的周期过程中占据着重要的地位。

　　通过对权重数值较大的因素分析发现，主要影响项目风险的是项目设计阶段的选择、方案变更，项目施工过程中的施工质量、施工安全和工期进度风险，资金的筹措、外部不利的地质水文状况以及教育政策的变动等。极端自然灾害由于在秦皇岛发生概率较小，因此对整个项目的影响程度不显著。由于高校的建设受到政府的保护，在教育政策无变动的情况下，政府手续审批等方面的问题对于整个项目的影响不显著。

　　5.3 建材学院项目风险模型建立的不足

　　虽然本文从风险损失和风险发生概率两个角度对高校扩建进行了比较深入的分析研究，但是由于理论水平有限，没有能够做到面面俱到，因此本文的某些方面还需要进一步深入研究：

　　（1）在对模糊判断矩阵进行打分的过程中，在使用专家打分方法对风险因素评分时，具体的评分标准还不十分严谨，尚需要深入研究。如何保证打分值能够充分表现出各因素之间的相对重要程度，保证打分结果符合实际情况同样值得研究（2）在对高校扩建中存在的问题探讨过程中，角度应该从更多方面展开，同时针对不同角度提出特定的改进措施。本文对风险因素的评价只包括自然风险、资金风险、政府政策风险、施工与管理风险、设计风险五个方面，所涉及到的风险因素总共包含 18 个，因素所包含的风险范围不能完全涵盖项目风险的全部内容，因此本文所包含的风险因素的分析结果与实际的影响因素可能有一定的偏差，应该从更对的角度对风险因素进行识别和分析，获得相应的分析结果。

　　（3）应用分析方法有一定的误差。本文使用模糊层次分析法对项目的风险进行整体的分析，由于模糊层次分析法在计算过程中有一定的误差，所得结果不一定是精确结果。同时由于模糊层次分析法具有一定的主观性，在进行矩阵判断的时候，判断结果更多的是将主观判断的倾向表现出来，缺少一定的客观性。

　　所以在进行评价方法选择时，可以选择更加严谨科学的计算方法进行分析研究。

　　5.4 本章小结

　　本章首先对建材学院新校区建设项目进行了风险源识别，从外部风险、社会风险、资金风险、施工风险、设计风险等角度分析了影响项目整体风险的影响因素；其次基于模糊层次分析法建立了项目风险评价指标体系，并进行了相对重要性的比较，得出一致性判断矩阵；再次通过计算得出风险因素的权重值，并进行了风险因素排序。风险模型的排序结果为下文风险对策的提出提出奠定了基础。