数学建模优秀论文精选范文10篇之第四篇：数学建模对高职数学改革路径探讨
摘要：数学建模为高职数学改革提供了新的思路,有利于调动学生自主学习的热情,感知数学的应用价值。依托数学建模,在日常教学中可以通过优化数学课程内容、创新教学方法、丰富考核方式等促进高职数学改革。
关键词：数学建模; 数学模型; 高职数学;
大力发展高职教育是国家提高竞争力、实现现代化的重要需要,是振兴经济、增强国力的重要保障。新形势下,高职数学要不断优化创新,为培养国家发展所需要的技能型、综合型、高素质型人才服务。而数学建模就为高职数学改革创新提供了一个新的思考点。数学建模是根据实际问题构建数学模型来进行求解,再结合结果去解决实际问题,是实现数学理论与实际问题相结合的一条重要途径。数学建模的应用可以有效促进高职数学改革。本文探讨了以数学建模为依托,高职数学改革在教学内容、教学方法及考核方式中可以尝试的途径。
1.优化数学课程内容,提高教学质量
1.1利用数学模型引入概念,帮助理解掌握
数学中每个概念、定理等都有其实际意义,而传统高职数学更强调对定义、定理的计算、应用,弱化甚至直接忽略了引入、证明过程,因而数学理论知识更显得生涩难懂。借用数学背景模型引入概念,可以帮助学生理解知识,提高数学的应用能力。
例如,学习导数概念时,可以借用两个背景问题引入,一个是瞬时速度问题,另一个是切线斜率问题。虽然二者出发角度不一样,但实质上都是函数增量与自变量增量之比的极限[1]问题。学生根据分析总结出定义,不仅能理解透彻、加深印象,更能深刻的体会其物理意义和几何意义。同样地,学习定积分概念时可以通过构建曲边梯形的面积模型得出。
1.2紧密联系专业,增强课程内容的专业性与适用性
高职教育是以就业为导向的,因而数学课程要更好地为专业教学服务。由于不同专业对知识和能力的要求差别巨大,所以高职数学在教材与课程内容的设置上要紧密联系专业,突出专业特点。
教材选用上,结合专业特点,可以细分为经济应用数学、工程数学、应用数学等。内容选择上,首先要符合专业需要,例如,金融专业需要较多概率统计的知识,工程类专业对线性代数的知识要求高,因而课程安排时要选择合适的教学内容以满足专业需求。其次,教学案例应更贴近专业,为专业发展提供平台。例如,汽车维修专业在讲解积分及应用时可以引入汽车悬挂系统案例,测量专业在讲解导数应用时可以引入铁路弯道设计问题等。
1.3将数学软件引入教学,提高实践操作能力
我们在数学建模时常借助MATLAB、Mathematica等软件来实现数据处理分析、函数图像绘制等,将这些软件引入实际教学中,既能实现建模与求解,又能增强学生运用计算机技术解决实际问题的能力。
2.创新教学方法,促进教学手段信息化
2.1结合任务驱动教学法,实现翻转课堂
从数学教学的角度来看,运用数学知识建立数学模型是一种新的学习方式[2],通过问题驱动可以引起学生的关注、思考,提高主动钻研的能力。
任务驱动法以课前预习、课中学习、课后巩固为主线,充分利用各种教学资源完成课程任务,真正实现翻转课堂。课前,教师发布预习通知,学生领取任务自主学习。课中,针对学生领取的任务把课程内容再现于课堂上,并结合课程内容予以分析,最后进行巩固提高。课后,鼓励学生问问题,教师进行回答。任务驱动教学法注重以学生为主体,引导学生参与到学习中,主动探究思考,这样大大增加了学生的学习成就感与喜悦感。
2.2信息化教学,增强教学实效性
2.2.1多媒体教学
借用多媒体课件教学,可以将抽象的概念、图像等生动形象的表示出来,通过感官认知促进理解,实现了黑板教学与多媒体教学的优势互补。
2.2.2信息化教学
充分发挥慕课、云课堂等信息化教学资源的作用,学生根据自身需要,选择相应的课程资源进行自主学习。此外,还可利用超星学习通等软件进行课堂教学管理,学生可以签到、获得学习任务等。
3.丰富考核方式,突出对学习过程的考查
传统考核方式单一,主要以闭卷考试的成绩来衡量,忽略了整个学习过程的重要性。因而我们在安排考核时,既可以通过闭卷考试实现对知识的检测,也可以采用多样化的开放式考核方法。
3.1参照全国大学生数学建模竞赛的方式,首先教师结合专业特点给出几道开放性题目,然后学生分成小组自主选择一个题目合作,通过查找文献、组内讨论、数学软件计算等形成一篇论文提交。教师既可以要求提交小论文作为平时成绩,也可以要求提交大论文作为本学期的学习成果。
3.2增加数学实验考核。将数学实验纳入考核的一部分,学生可以利用数学软件描绘简单的函数图像,求解简单的运算等。
3.3利用课堂富余的五至十分钟展开“第二小课堂”,学生可以围绕生活中的数学小知识、理论课程的重难点、自身的学习技巧等进行讨论,每位学生每学期至少发言一次,作为课堂表现计入平时成绩。
结束语
在数字化信息高速发展的今天,社会对人才需求的类型发生转变,这使得高职数学改革也要顺应时代潮流,而数学建模就为高职数学改革提供了一种切实有效的方法,但创新实践之路任重道远,仍需继续思考探寻。
参考文献
[1]华东师范大学数学系编.数学分析上册[D].北京:高等教育出版社.
[2]王晓凌,杨树宇.高职院校高等数学教学改革的探索与实践[J].科技视界,2014(07).
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