2 相关概念、理论及方法
2.1 相关概念
2.1.1 城市化
城市化（Urbanization），也被成为城镇化，这一现象已被研究了数十年，但目前尚无统一的概念和定义。 各种解释中，普遍被认可的理念为农村人口和土地向城市流动。我国城市规划标准术语将城市化定义解释为生产和生活方式由农村型向城市型转化的过程，表现在人口向城市流动和城市不断扩展和完善；另外，相关学者还指出城市文化、价值观、生活方式等城市文明的扩散，生产要素的集聚以及经济结构的演进等也是城市化的过程，是一种质量过程。
2.1.2 城市规模
城市规模这个理论中包含着多个层次的含义，主要包含的要素有人口、市场、用地等以及城市所涉及的资产经济当量。城市规模主要体现的是城市能够容纳人口等容量以及具体的范围大小。其中人口数量的多少是最主要用来有效的衡量这个城市发展程度以及规模状态的标准，目前已经是国际上使用比较广泛的标准；土地的规模情况用来体现城市当中的建设用地所占城市总土地量的百分比；市场的大小能够体现出这个市场的等级差别、在市场中的进行交易的多少以及该市场能够涵盖区域的面积等；经济当量其含义为人均 GDP,能够表明该城市在单位面积上经济发展的程度，是体现城市经济发展实力的主要衡量标准。
2.1.3 人地关系
人地关系理论能够用来表征人类的种种生产或者生活，同自身的生态系统环境的关系，人类与环境之间相互作用相互制约，在人类与环境的关系中，“人类”是指具有社会属性的人，能够在一定的时间和空间范围内进行一切生产劳动；而“环境”是指人类所处于的周边环境，这里包括了自然、社会、人文等环境。
2.2 基础理论
2.2.1 社会系统定量化研究理论
社会作为一种复杂的、特殊的、高级的物质系统，其演化过程经历了由自然到生命，再由生命进化到人过程，是物质和精神相互联系、共同形成的。其各要素之间互相作用而产生的演化能力被称为自组织，是系统的一个主要特征，加上人的作用，使得这种演化变得更加复杂[87].
社会科学的研究从自然科学研究借鉴概念和方法，使得研究从定性到定量，经历了质的飞跃[88].
（l）社会系统的描述。社会系统的定量研究起始于社会系统状态的研究，社会现象的等质问题是最先研究的问题，它也是事物之间能否被量化研究的前提，但它难于发现并且不断发生变化。构建数量化的模型是定量研究的中心，由于社会系统的复杂性，必须提前选定模型的研究范围，限定在一个或几个方面；其次由于其影响因素众多，因此要根据研究目的选择合适因素。
（2）数学应用的限度问题。质和量的统一表现在每一个客观存在的事物上，一定的质具有一定的量，且质的规律需要数学表达式来表示。合适的表达方式是由事物本身的特点和规律决定的。但数学方法所得结论也存在一定的可信度问题，数学工具的应用只能在某些时候，一定程度上满足要求。介于此，在进行社会系统的定量研究中，一定要对质和量科学合理结合。
（3）模型与现实的关系问题。模型并不能完全的再现现实，它作为一种工具，只能提供有限的手段来反映和认识现实事物，但模型与现实事物之间往往具有不符的可能性。总的来说，模型与现实的相符程度两方面：一是变量和数据的选择合适与否；二是变量之间的关系预计是否合适。但其最终结果还需要与现实进行比对。
2.2.2 城市科学与城市体系研究理论
（1）城市科学学科发展
城市科学是人们对城市不断研究中总结的理论和方法，目前此学科的发展还不够完善[89].它主要研究城市的产生和兴衰，在了解城市的成因、本质、发展规律、生存条件和表现特征的基础上，着重探讨城市建设、城市改造和城市管理的科学方式，以求更好发展和完善城市建设，是研究城市可持续发展的一门学科。城市科学的研究涉及领域广泛，既研究城市作为一个巨系统的构成和运转，又研究城市规划建设和管理运营，以此来探析城市脉络和支撑条件，并且揭示发展规律，为城市规划以及城市管理措施的制定提供依据和借鉴，有利于城市的全面、协调、可持续发展[90].城市作为一个复杂的呃、开放的巨系统，具有不可预测的一面和不可控制的部分，再加上自身的“自组织”作用，造成对城市认识的过程和手段需要不断深化，因此，现阶段对城市扥研究，需要系统科学这一工具作为方法论[91].
（2）城市体系的概念
城市体系（Urban System）的研究最早开始于 20 世纪三四十年代，1960 年 O.Duncan 在其着作《大都市与区域》中第一次使用这一概念来描述美国的经济和地理。随后这一概念被越来越多学者运用而成为一个正式术语[13].一般的讲，城市体系指在某一区域内，由多个不同规模、不同性质和职能的城市组成的整体。城市体系研究对象不是某个城市，而是体系整体。这里的“体系”等同于系统论中的“系统”,其要素包括城、镇等点状要素；道路、通讯、能源等线状要素[92-93];以及由点、线所形成的覆盖面。构成城市体系的每个城市本身也是一个系统，因此，城市体系是一个有多个子系统构成的庞大的复杂系统，在研究时要根据研究目标的不同而选择将每个城市作为子系统还是要素。
（3）城市体系的特征与内容
城市体系作为一种复杂的自组织系统，具有一般系统的特性：
①整体性。城市体系是由点、线、面多要素按照一定的规则组合而成的，是一个有机的整体。如果城市体系健康发展，城市作为体系中的要素在加入这个整体后功能会较之前有所加强，这即是整体性公理。
②层次性。城市体系具有层次性，大区域、中小区域以及各个城镇，每一个本身都是一个体系，而大体系又由第一层级的小体系构成，根据研究目的的不同，既可以视为大体系的子系统，也可以被看做是系统的要素。
③有序性。城市体系作为一个有机整体，其具有自组织的特性，同时当自组织在城市形成和演化过程中作用明显时，体系内的内在秩序较明显，且其整体性公里表现也越明显。
④动态性。城市体系是一个不断变化的系统，这也就要求在对系统进行研究时所运用的模型、方法和参数不断随之变化。
⑤开放性。城市体系具有开放性，它不是一个孤立的、封闭的系统，它在不断的与外界环境进行着物质、能量和信息等多个方面的交换，与外界环境联系紧密，是一种开放系统。
上述 5 个性质具有很强的关联性，开放性成就了系统的动态性；其自组织性成就了有序性；动态性又导致形成层次性；动态性、层次性和有序性又使得系统具有整体性。目前，城市体系以城市规模分布、空间和等级结构、异速增长规律及空间相互作用等为主要研究内容。
2.2.3 协调发展理论
人类开始注意协调发展这一问题是在 20 世纪四五十年代，第二次世界大战结束后各国都运用各种手段恢复发展经济，在这个过程中暴露出各种问题，比如贫困加剧，产出效率低下，各产业发展不协调等等。在此状况下，人们才开始注意到发展的方法问题，开始提出协调发展的思想。
协调发展是指系统与系统、系统与要素、要素与要素之间互相协调、配合和影响，使得系统达到一种有序、高效、稳定、成熟的整体，强调有机整体性和关联性[94].协调度是衡量系统与系统、系统与要素、要素与要素之间相互协调和促进的程度。协调作用则指为了实现协调发展，提高协调度而采取的各种活动和措施。在活动和措施实施的过程中所遵循的规律和原则称作协调机制[95-96].
2.2.4 人地关系理论
在人地关系的研究上，不论东西方，对此早就有研究，比如“神创论”“天命论”等，现代，随着社会、科学和技术的不断进步人地关系的理论也在不断被丰富和变化中演进[97].
人地关系理论因人对环境的认识及人与地理环境之间的关系而不断发生变化，具体的包括两个方面：一是认识到人类并不能任意改造自然，而是受自然地理环境的约束，这一点是人地关系理论的基础；二是人类又对自然地理环境有能动和改造作用，具有一定的主观能动性。只有人类科学利用和改造自然，与自然地理环境之间达到和谐与平衡，人地关系才能协调。
2.3 研究方法
2.3.1 城市规模分布法则
城市体系宽泛概括的讲是指区域内的城市之间能量、物质和信息的沟通和交流，故其具备级别大小和层次高低的特性。城市等级体系（urban hierarchy）是指根据城市的规模大小和城市功能等进行的位置排列。规模分布是指将一定区域内所有在某个级别以上的城市按规模大小排顺序，并用坐标图将结果直观表现，分析其结构特点，具有规律特性，因而是研究城市等级体系的重要内容[98]
.城市体系的规模分布有两种类型，分别为位序型分布（rank distribution）和首位型分布（primacy distribution）两种基本类型。
（1）位序型。一定数量的聚落在某地域内，以 p 作为尺度度量人口（p 用人口数量表示）。
地域内城镇的数量 N（p）随着人口尺度 p 的变化而变化，当 p 减小时，N（p）朝相反方向变化，呈增大趋势，满足关系式：
式中，指标 S2为首位度、指标 S4和指标 S11分别对应4城市指数和11城市指数，P1-P11是按人口总数大小顺序排列的城市。一般的说，首位度值介于1,3之间为位序型，当值远大于3时，则分布模式为首位型；位序型分布的4城市指数和11城市指数应接近于1,大于1较多时，则接近首位型。
2.3.2 偏移-份额模型
偏移-份额模型最早是由美国的研究学者 Dunn 提出的，最早的提出时间是在20世纪的60年代，之后在世界范围内推广开来。此模型传入我国后被学者根据我国实际情况进行了一定程度的完善，比较有代表性的是崔功豪等人，他们将某段时间内的经济在区域内的增长划分为结构、区域还有竞争三种。目前这个模型在研究区域内经济的变化、市场的变化、城市中经济发展等方面起到重要作用。
份额量（National share）。将某一时间点设定为基期，以一定时间段为间隔，在某一区域内，研究某部分区域中某一种用地类型的面积如果按照整个区域所有用地类型面积增长平均速度（R）来增长的话，所能增长的量。它反映的是总增长量在部分地区分配的多少，是一种配给效应，即指因为总区域的变化，各部分区域和部门接收变化份额多少的机会是一样的。
2.3.3 异速生长定律
异速生长定律（law of allometric growth）是借鉴于生物研究领域的一种数学方法。将其运用到城市发展研究中，研究城市发展过程中人口规模和用地规模之间的标度特性，展现了城市体系在历史发展过程中的纵向成长规律[100].以 P 表示城市人口，以 L 表示城市建成区面积，下面公式的幂指数关系可以解释两者之间的关系：
式中，α为比例系数，β为标度指数[101].
异速生长模型的关键是考察参数β的数值，假定的状态是 P 和 L 的维度是一样的，一般认为：
当β的值大于 1,即异速生长值是正值，表明城市用地比城市人口增长快，单位面积上的人口数量下降；β值小于 1,人口与用地关系为负异速生长，表明用地比人口增长慢，城市单位面积上的人口数量加大；当β值是 0,表明城市单位面积上的人口数量没有变化；β为 1,城市人口和城市用地在研究期间增长速度相同同，表明人口和用地增长关系为线性。
2.3.4 用地扩展系数
用地扩展系数可以用来表示人口和土地增长协调关系，其表达式为：
式中，K 表示用地扩展系数，GR 为区域内面积的年均增长率值，PR 为区域内人口的年均增长率值[102].国内对 K 的合理值进行研究后，得出 K 以1.12为合理值和分界线，当 K比合理值大时，城市用地增长迅速，规模扩展过快；当 K 比合理值小时，城市用地扩张速度较人口速度来说更慢一点，规模扩展不足。
根据国内各学者的研究，用地扩张系数在我国比较合适的值为 1. 12,就是指城市人口加1 ,建成区面积要相应增加 1. 12 个左右，值若小于1.12很多，建设用地增加赶不上人口增加的速度，造成城市人口拥堵等各种城市问题；此值若远大于1.12,城市在发展过程中占用了更多土地，值远大于其合理占地水平，有可能造成土地资源浪费。
